Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)

a.

Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)

b.

Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách

Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)

c.

Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)

Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)

Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)

Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)

Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)

Chọn D

Cách 1:

Số phần tử của không gian mẫu: .

Gọi A là biến cố: “lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu”

Ta xét các khả năng của biến cố A: 

TH1: Lấy được 1 bi trắng, 1 bi xanh và 2 bi vàng, trường hợp này có  (cách).

TH2: Lấy được 1 bi trắng, 2 bi xanh và 1 bi vàng, trường hợp này có  (cách).

TH3: Lấy được 2 bi trắng, 1 bi xanh và 1 bi vàng, trường hợp này có  (cách).

Số cách lấy 4 viên bi có đủ cả ba màu là: 

Xác suất cần tìm là 

Cách 2:

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi A là biến cố: “lấy ra 4 viên bi không có đủ ba màu” .

Ta có:

Xác suất của biến cố A là: 

Vậy xác suất cần tìm là: .

Đáp án B

Gọi A  là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.

Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là ​ C 20 3  nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .

Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là ​ C 8 3   =    56  nên Ω A = 56 .

Do đó:  P ( A ) = 56 1140 = 14 285

Đáp án B

Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.

- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu vàng nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu đỏ. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:

\(P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).

Màu xanh 

Đáp án là C

Đáp án C

Để xác định biến cố, ta xét các trường hợp sau:

+) 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có C 5 2 . C 4 1 = 40  cách.

+) 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C 5 3 = 10  cách.

Suy ra xác suất cần tính là  P = 40 + 10 C 9 3 = 25 42